，冻得他不由自主的倒抽了一口凉气。

在这寒冰凉意的作用下，他只感觉整个人都神清气明。

自己以前死记硬背的的所有数理化的知识，全都变成了图像和文字。

这些东西在自己眼前交叉混合，变成了一本本分门别类放好的图书，好像翻开就能看到里面的内容似的。

不像以前，所有的东西混成一团乱麻，寻找的时候，都不知道从哪里去找。

此外，整个人也陷入了莫名其妙的状况，好像对身周的一切都很是淡漠，有些冰冷无情。

“试一试！”

冰冷无情的状态下，赵寒风的心中没有一丝一毫的激动，机械的翻找出一整张都是函数题的数学卷子。

这种题对于别人来说很简单，但随便的一改数据，他就不会做了。

第23题：

已知函数f（x）=ln(x+1)-x(x+1)

（1）求f(x)的单调区间

（2）求曲线y=f(x)在点(1，f（1）)处的切线方程

（3）求证：对任意的正数a与b，恒有lna-lnb大于等于1-ba

看了一眼题型，赵寒风闭目沉思了一下。

再睁眼时，嘴角微挑，冰冷无情的脸上染上了一抹自信色彩。

中性笔不停的移动，一排排的数字和字符在试卷上不断闪现。

解：

(1)∵函数f(x)=ln(x+1)-x(x+1)

∴f'(x)=1(x+1)-1(x+1)2

由f'(x)＞0?x＞0；

由f'(x)＜0?-1＜x＜0；

∴f（x）的单调增区间（0，+∞），单调减区间（-1，0）

(2)

∵f'(x)=1x+1-1(1+x)2，

f(1)=ln2-12f'(1)=14

当x=1时，y'= 14，得切线的斜率为14，所以k=14 ；

所以曲线在点（1，f（1））处的切线方程为：

y-ln2+12=14x(x-1)，即x-4y+4ln2-3=0．

故切线方程为x-4y+4ln2-3=0

(3)所证不等式等价为ln ab + ba -1≥0

而f(x)=ln(1+x)+(1x+1)-1，设t=x+1，则f(t)=lnt+ 1t -1，

由（1）结论可得，f（t）在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，

由此f（t））≥f（1）=0

即f(t)=lnt+1t-1≥0

记t=ab

代入得：lnab+ba-1=0

即lna-lnb=1-ba恒成立

“呼……”

最后一个符号点完，赵寒风终于露出一丝丝的笑意，仰头看天，发出无声的呐喊。

以前冥思苦想半个小时都没有解题思路的题目，如今只花了三分钟不到的时间就直接解开。

这效率快了何止十倍！

唰唰唰……

药效未过，赵寒风保持着冰冷无情的状态，奋笔疾书，抓紧时间解题。

他也不贪大求全，所做的这些题，都是以前一变就丢分儿的函数体。

赵寒风想好了，还有两个月的时间才高考。

第一个月，他将之前所有碰到的丢分题型全都解决。

后一个月，他就要提高自己的上限分
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